Поиск по сайту

6.1. Анализ основных соотношений в трехфазных цепях

Эксперименты

Цель 1. Исследование амплитудно-фазовых соотношений для ЭДС в трехфазном генераторе. 2. Измерение линейных и фазных напряжений. 3. Исследование амплитудно-фазовых соотношений между напряжениями и токами в трехфазной цепи при различных соединениях фаз генератора и нагрузки: а) Соединение Y/Yo ("звезда - звезда с нулевым проводом"); б) Соединение Y/Y ("звезда - звезда"); в) Соединение Y/Д ("звезда - треугольник"). 4. Исследование несимметричных режимов работы в трехфазных нагрузках. 5. Измерение мощностей в трехфазных цепях

Приборы и элементы

6-11.jpg

Краткие сведения из теории 1. Трехфазная система ЭДС.

6-12.jpg


6-13.jpg

6-14.jpg

2. Схемы соединения источников и нагрузок.

6-15.jpg

а) - Y/Yo - звезда - звезда с нулевым проводом, б) -Y/Y - звезда - звезда, в - звезда - треугольник, г) — треугольник - звезда -

д) треугольник — треугольник.

3. Типы трехфазных нагрузок. При симметричной нагрузке равны комплексы сопротивлений:

6-16.jpg (6. 1)

При равномерной нагрузке равны модули сопротивлений:

6-17.jpg (6. 2)

При однородной нагрузке равны фазы:

6-18.jpg (6. 3)

При несимметричной нагрузке комплексы сопротивлений нагрузок во всех фазах различны. 4. Соотношения для схемы "звезда — звезда" с нулевым проводом (Zo = О) При любой нагрузке

Комплексы фазных токов:

6-19.jpg (6. 4)

Ток нейтрали (нулевого провода):

6-110.jpg (6. 5)

Линейное напряжение:

6-111.jpg (6. 6)

При симметричной нагрузке Модули фазных токов одинаковы:

6-112.jpg (6. 7)

где zф - модуль сопротивления в фазе нагрузки. Ток в нейтрали отсутствует:

6-113.jpg (6. 8)

5. Соотношения для схемы "звезда — звезда" без нулевого провода При любой нагрузке

• Напряжение смещения нейтрали:

6-114.jpg (6. 9)

Напряжения на фазах нагрузки:

6-115.jpg (6. 10)

Фазные токи

6-116.jpg (6. 11)

6-117.jpg (линейный ток равен фазному) (6. 12)

6-118.jpg (6. 13)

где RA, RB RC - активные сопротивления фаз нагрузки; ХА, Хв, Хс - реактивные сопротивления. При симметричной нагрузке Процессы в схеме полностью аналогичны процессам в схеме Y - Yo при симметричной нагрузке 5. Соотношения для схемы "звезда — треугольник". При любой нагрузке

6-119.jpg (6. 14)

6-120.jpg (6. 15)

При симметричной нагрузке

6-121.jpg (6. 16)

6. Мощности в трехфазной цепи. При любой нагрузке Активная мощность: Р=РА+ Рв+ Рс. (6. 17) Реактивная мощность: Q=QA+ Qв+ Qc. (6. 18) Полная мощность равна модулю комплексной мощности:

6-122.jpg

При симметричной нагрузке

6-123.jpg (6. 20)

6-124.jpg (6. 21)

6-125.jpg (6. 22)

где фн - угол сдвига фаз между током и напряжением.

7. Измерение мощности в трехфазных цепях: Схема трех ваттметров

6-126.jpg

Схема измерения мощностей по методу Арона:

6-127.jpg

Показания ваттметров:

6-128.jpg

При симметричной нагрузке Сумма и разность показании ваттметров равны соответственно

6-129.jpg (6. 23)

6-130.jpg (6. 24)

Выражение для определения (фн

6-131.jpg (6. 25)

Порядок проведения экспериментов

Эксперимент 1. Соотношения напряжений в трехфазном генераторе. Откройте файл с6_ 01 (рис. 6. 5). Определите комплексы всех фазных и линейных напряжений трехфазного генератора с помощью Боде-плоттера и постройте векторную топографическую диаграмму напряжений.

6-132.jpg На рис. 6. 5 приведена схема для измерения комплекса линейного напряжения UAB с помощью осциллографа и Боде-плоттера,

6-133.jpg

Эксперимент 2. Измерение тока нейтрали в схеме Y/Yo при симметричной нагрузке. Откройте файл с6_02 (рис. 6. 6). В верхней схеме рис. 6. 6 рассчитайте сопротивления резисторов и емкостей конденсаторов в каждой фазе при частоте сети 50 Гц и фазном напряжении 220 В таким образом, чтобы ток равнялся 1 А при cosф = I/ 2 . Рассчитайте действующее значение тока нейтрали Iо по формуле (6. 5). Постройте векторную диаграмму токов. Установите значения сопротивлений и емкостей и проверьте правильность расчета с помощью Electronics Workbench.

Эксперимент 3. Измерение тока нейтрали в схеме Y/Yo при несимметричной нагрузке. В фазах В и С на нижней схеме рис. 6. 6 для элементов выставьте такие же параметры, как в верхней схеме. Рассчитайте значения резистора и конденсатора в фазе А таким образом, чтобы ток в ветви А равнялся 2 А при cosф = 1/. 2 . Рассчитайте действующее значение тока нейтрали Iо по формуле (6. 5). Постройте векторную диаграмму токов. Установите рассчитанные значения параметров элементов в фазе А нижней схемы рис. 6. 6 и проверьте правильность расчета с помощью Electronics Workbench.

6-134.jpg

Эксперимент 4. Измерение напряжения смещения нейтрали в схеме Y/Y при симметричной нагрузке. Не изменяя значений номиналов элементов, установленных в эксперименте 2, разомкните провод, соединяющий нейтрали источников и нагрузок в верхней схеме рис. 6. 6. Рассчитайте модуль и фазу действующего значения напряжения смещения нейтрали по формуле (6. 9) и постройте топографическую векторную диаграмму напряжений. Экспериментально проверьте правильность расчета. Эксперимент 5. Измерение напряжения смещения нейтрали в схеме Y/Y при несимметричной нагрузке. Не изменяя значений номиналов элементов, установленных в эксперименте 3, разомкните провод, соединяющий нейтрали источников и нагрузок в нижней схеме рис. 6. 6. Рассчитайте модуль и фазу действующего значения напряжения смещения нейтрали по формуле (6. 9), модули напряжений на фазах нагрузки по формуле (6. 10) и модули фазных токов по формуле (6. 11). Подключите в цепь необходимые вольтметры, амперметры и Боде-плоттер и проверьте экспериментально правильность расчета.

Эксперимент 6. Исследование схемы для определения порядка чередования фаз. а) Смещение нейтрали в схеме для определения порядка чередования фаз. Откройте файл с6_03 (рис. 6. 7). Рассчитайте при частоте 50 Гц величину емкости так, чтобы емкостное сопротивление составляло 100 Ом и рассчитайте напряжение смещения нейтрали по формуле (6. 9), модули напряжений на фазах нагрузки по формуле (6. 10) и модули фазных токов по формуле (6. 11). Постройте топографическую диаграмму и определите напряжение на резисторах, подключенных к фазам В и С. б) Проверка чередования фаз с помощью пробника. Откройте файл с6_04 (рис. 6. 8), в котором резисторы схемы рис. 6. 7 заменены лампами накаливания. Лампа начинает светиться при напряжении, равном половине номинального, и перегорает при мощности, превышающей номинальную. Установите следующие значения параметров лампы: мощ-

6-135.jpg

6-136.jpg

ность - 25 Вт, напряжение -Uво мах. Рассчитайте сопротивление лампы по формуле Rл=Uл2/P и пересчитайте емкость из условия Хс = Rл- Установите в схеме наиденное значение С. С помощью полученного "пробника" определите, в каких источниках из star1... star5 неправильно размечены фазы.

6-137.jpg

Эксперимент 7. Определение смещения нейтрали при обрыве или коротком замыкании фазы. Откройте файл с6_05 (рис. 6. 9). Рассчитайте напряжение смещения для случаев обрыва фазы и короткого замыкания нагрузки в фазе, постройте векторные диаграммы для определения положения нейтрали. До обрыва или замыкания нагрузка была симметричной. Эксперимент 8. Измерение фазных и линейных токов в схеме при симметричной нагрузке. Откройте файл с6_06 (рис. 6. 10). Рассчитайте значения сопротивлений и нагрузки в каждой ветви при частоте сети 50 Гц и фазном напряжении 220 В. Ток равняется 1 А при cosф= 0. 5. Включите амперметры в линии и в фазы нагрузки, по их показаниям проверьте правильность расчетов. Проверьте выполнение соотношения (6. 16) между фазными и линейными токами для соединения. Нарисуйте векторные диаграммы токов и напряжений. Эксперимент 9. Измерение фазных и линейных токов в схеме при несимметричной нагрузке. Увеличьте вдвое активное и реактивное сопротивления в ветви АВ схемы на рис. 6. 10. Рассчитайте значения фазного и линейных токов. Включите цепь и по показаниям амперметров фазных токов проверьте правильность расчетов. Измерьте линейные токи и проверьте выполнение соотношения (6. 13) между фазными и линейными токами для несимметричной нагрузки. Нарисуйте векторные диаграммы токов и напряжений.

6-138.jpg

Эксперимент 10. Измерение мощностей в схеме Y/Yo. Откройте файл с6_07 (рис. 6. 11). Рассчитайте значения сопротивлений и индуктивностей в каждой ветви при частоте сети 50 Гц и фазном напряжении 220 В. Ток равняется 1 А при cosф = 0. 5.

6-139.jpg

Рассчитайте мощность, потребляемую системой нагрузок при вычисленных значениях параметров. Включите схему и проверьте расчет. Эксперимент 11. Измерение мощностей по схеме Арона. Откройте файл с6_08 (рис. 6. 12). Рассчитайте реактивную мощность каждой фазы при значениях параметров, полученных в эксперименте 10. Установите в схеме вычисленные в эксперименте 10 значения параметров нагрузки. Включите схему и по показаниям ваттметров в схеме Арона вычислите активную и реактивную мощности системы источников.

6-140.jpg

Результаты экспериментов Эксперимент 1. Соотношения напряжений в трехфазном генераторе.

Измеренные величины

Величина

Модуль

Угол

UA

UB

Uc

UAB

UBC

UCA


Топографическая векторная диаграмма

6-141.jpg

Эксперимент 2. Измерение тока нейтрали в схеме Y/Yо при симметричной нагрузке.

6-142.jpg

Топографическая векторная диаграмма к эксперименту 2

6-143.jpg

Топографическая векторная диаграмма к эксперименту 3

6-144.jpg


Эксперимент 3. Измерение тока нейтрали в схеме Y/Yo при несимметричной нагрузке.

6-145.jpg

Эксперимент 4. Измерение напряжения смещения нейтрали в схеме Y/Y при симметричной нагрузке.

Комплекс тока в нейтрали

6-146.jpg

Топографическая векторная диаграмма

6-147.jpg

Эксперимент 5. Измерение напряжения смещения нейтрали в схеме Y/Y при несимметричной нагрузке.

6-148.jpg

Топографическая векторная диаграмма

6-149.jpg

Эксперимент 6. Смещение нейтрали в схеме для определения порядка чередования фаз а) Смещение нейтрали в схеме для определения порядка чередования фаз. Комплекс напряжения смещения нейтрали

6-150.jpg

б) Проверка чередования фаз с помощью пробника. Правильно размеченные фазы в источнике Star Топографическая векторная диаграмма

6-151.jpg

Эксперимент 7. Смещение нейтрали при обрыве или коротком замыкании фазы А. Комплекс напряжения смещения нейтрали при обрыве фазы А.

6-152.jpg

Топографическая векторная диаграмма

6-153.jpg

Комплекс смещения нейтрали при замыкании фазы А

6-154.jpg

Топографические векторные диаграммы

6-155.jpg

Эксперимент 8. Измерение фазных и линейных токов в схеме Y/A при симметричной нагрузке.

6-156.jpg

6-157.jpg

Топографические векторные диаграммы

6-158.jpg

Эксперимент 9. Измерение фазных и линейных токов в схеме Y/A при несимметричной нагрузке.

6-159.jpg

6-160.jpg

Топографические векторные диаграммы

6-161.jpg

Эксперимент 10. Измерение мощностей в схеме Y/Yo.

6-162.jpg

Эксперимент 11. Измерение мощностей по схеме Арона при соединении .

6-163.jpg

Расчет активной мощности по результатам измерений

6-164.jpg

Топографические векторные диаграммы

6-165.jpg

Вопросы

1. Что такое трехфазная система ЭДС и какие схемы соединения источников ЭДС с потребителями применяются в электротехнике? Укажите достоинства и недостатки различных схем соединения.

2. Какая нагрузка называется симметричной, равномерной, однородной?

3. Укажите соотношение между фазными и линейными напряжениями и токами в различных схемах.

4. Как изменяются при симметричной нагрузке мгновенные мощности в каждой фазе и суммарная мгновенная мощность?

5. Что понимается под "смещением нейтрали"? В каких случаях оно возникает и как определяется аналитически и экспериментально?

6. Что понимается под активной, реактивной и полной мощностью трехфазной системы? Приведите расчетные формулы.

7. Нарисуйте схему Арона для измерения мощностей в трехфазной системе. С помощью векторной диаграммы для симметричной активно-реактивной нагрузки покажите метод вычисления активной и реактивной мощностей. В чем заключается универсальность метода?

8. Можно ли с помощью ваттметра определить реактивную мощность трехфазной симметричной системы? Нарисуйте схему, в которой это возможно.

9. Как изменится мощность, потребляемая симметричной нагрузкой при переключении ее со звезды на треугольник?

  © riostat.ru