Поиск по сайту

8.1. Разряд конденсатора на катушку индуктивности

Эксперименты

Цель экспериментов 1. Исследование процесса разряда конденсатора на катушку индуктивности при отсутствии потерь в контуре. 2. Исследование процесса разряда конденсатора на катушку индуктивности при высокой добротности контура (колебательный разряд). 3. Исследование процесса разряда конденсатора на катушку индуктивности при низкой добротности контура (апериодический разряд).

8-11.jpg

Краткие сведения из теории 1. Разряд конденсатора с начальным напряжением Uco на идеальную катушку индуктивности (R = О). Уравнение для расчета переходного процесса - зависимости напряжения на конденсаторе uc от времени - в этом случае имеет вид:

8-12.jpg (8.1)

Корни его характеристического уравнения мнимые сопряженные 8-13.jpg где 8-14.jpg - угловая резонансная частота, 8-15.jpg - период собственных колебаний.

Решение уравнения (8.1):

8-16.jpg (8.2)

Ток в контуре определяется из выражения:

8-17.jpg (8.3)

где 8-18.jpg - волновое сопротивление контура,

Uco - начальное напряжение на конденсаторе.

Порядок проведения экспериментов

Эксперимент 1. Разряд конденсатора с начальным напряжением на идеальную катушку индуктивности. Откройте файл с8_01 (рис. 8.1). Рассчитайте временные зависимости напряжения на конденсаторе Uc(t) и тока ic(t) через него при переключении реле времени. Получите осциллограммы Uc(t) и ic(t) и зарисуйте их на экране осциллографа в разделе "Результаты экспериментов". По осциллограммам определите величины То и р. Сравните их с расчетными значениями.

8-19.jpg

Эксперимент 2. Энергетические соотношения при разряде конденсатора с начальным напряжением на идеальную катушку индуктивности. Откройте файл с8_02 (рис. 8.2). Рассчитайте энергию в конденсаторе Wc и энергию в катушке индуктивности WL для моментов времени t= О, То/8, То/4, ЗТо/8, То/2, 5Т„/8, ЗТо/4, 7То/8, То. Время отсчитывается от момента переключения реле. Результаты расчета занесите в соответствующую таблицу в разделе "Результаты экспериментов". Получите осциллограммы Wc(t) и WL(I), зарисуйте их на экране осциллографа в разделе "Результаты экспериментов". По осциллограммам Wc(t) и WL(t) определите экспериментальные значения энергий в указанные моменты времени. Результат также занесите в таблицу.

8-110.jpg

Эксперимент 3. Разряд конденсатора с начальным напряжением на катушку индуктивности при высокой добротности контура. Откройте файл с8_03 (рис. 8.3). Рассчитайте временные зависимости напряжения на конденсаторе Uc(t) и тока ic(t) через него при срабатывании реле времени, а также рассчитайте величины wсв и б. Получите осциллограммы Uc(t) и ic(t), зарисуйте их на экране осциллографа в разделе "Результаты экспериментов". По осциллограммам определите величины Тсв и 5, сравните их с расчетными значениями.

8-111.jpg

Эксперимент 4. Энергетические соотношения при колебательном разряде конденсатора с начальным напряжением на катушку индуктивности. Откройте файл с8_04 (рис. 8.4). Рассчитайте энергию в конденсаторе We и катушке индуктивности WL для моментов времени t= 0, Тсв/2, Tсв, 3Tcв/2, 2Тсв, 5Тсв/2, ЗТсв, 7Tсв/2, 4Tсв. Время отсчитывается от момента срабатывания реле времени. Результаты расчета занесите в соответствующую таблицу в разделе "Результаты экспериментов". Получите осциллограммы Wc(t) и WL(t), зарисуйте их на экране осциллографа в разделе "Результаты экспериментов". По осциллограммам Wc(t) и WL(t) определите экспериментальные значения энергий в указанные моменты времени и результаты также занесите в таблицу.

8-112.jpg

Эксперимент 5. Разряд конденсатора с начальным напряжением на катушку индуктивности при низкой добротности контура. Откройте файл с8_05 (рис. 8.5). Рассчитайте временные зависимости напряжения на конденсаторе Uc(t) и тока ic(t) через него, а также величины p1 и р2 при переключении реле времени. Получите осциллограммы тока ic(t) конденсатора при его разряде на RL-цепь и тока через катушку индуктивности L при подсоединении ее через резистор R к источнику с ЭДС, равной начальному напряжению на конденсаторе (нижняя схема). Зарисуйте полученные осциллограммы на экране осциллографа в разделе "Результаты экспериментов". Сравните осциллограммы тока для обоих случаев. Вычислите постоянную времени 1/p1 и сравните ее с постоянной времени L/R для нижней схемы, отметьте положение соответствующего корня характеристического уравнения на комплексной плоскости. Получите осциллограммы тока ic(t) конденсатора при его разряде на RL-цепь и на резистор с сопротивлением R (правая схема). Зарисуйте их на том же экране осциллографа в разделе "Результаты экспериментов". Сравните осциллограммы тока для всех трех схем. Вычислите постоянную времени 1/р2 и сравните ее с постоянной времени RC правой схемы, отметьте положение соответствующего корня характеристического уравнения на комплексной плоскости.

8-113.jpg

Результаты экспериментов Эксперимент 1. Разряд конденсатора с начальным напряжением на идеальную катушку индуктивности.

8-114.jpg

8-115.jpg

Осциллограммы uc(t) и ic(t)

8-116.jpg

Положение корней характеристического уравнения на комплексной плоскости

8-117.jpg

Эксперимент 2. Энергетические соотношения при разряде конденсатора с начальным напряжением на идеальную катушку индуктивности.

8-118.jpg

Осциллограммы Wc(t) и WL(t)

Энер

гия,

Время, с 'Дж

о

То/8

То/4

ЗТо/8

То/2

5То/8

ЗТо/4

7 То/8

То

We.

Дж

расчет

We.

Дж

измерение

WL,

Дж

расчет

WL,

Дж

измерение


Эксперимент 3. Разряд конденсатора с начальным напряжением на катушку индуктивности при высокой добротности контура.

8-119.jpg

Осциллограммы Uc(t) и ic(t)

8-120.jpg

Положение корней характеристического уравнения на комплексной плоскости

8-121.jpg

Эксперимент 4. Энергетические соотношения при колебательном разряде конденсатора с начальным напряжением на катушку индуктивности.

8-122.jpg

Осциллограммы Wc(t) и W^(t)

Энер

Время, с гия, Дж

о

Тсв/2

ТСБ

ЗТсв/2

2Тсв

5Тсв/2

ЗТсв

7Тсв/2

4Тсв

We,

Дж расчет

We,

Дж измерение

WL,

Дж расчет

WL,

Дж измерение


Эксперимент 5. Разряд конденсатора с начальным напряжением на катушку индуктивности при низкой добротности контура.

8-123.jpg

Осциллограммы. uc(t) и ic(t)

8-124.jpg

Положение корней характеристического уравнения на комплексной плоскости

8-125.jpg

Вопросы 1. Какие характерные точки можно выделить на осциллограммах мгновенных значений энергии в катушке и конденсаторе при разряде конденсатора на идеальную катушку индуктивности?

2. Какое положение на комплексной плоскости занимают корни характеристического уравнения при отсутствии потерь в контуре?

3. Как происходит обмен энергией между компонентами схемы при переходном процессе в отсутствие потерь?

4. Как изменяется форма осциллограмм тока в контуре и напряжений на компонентах при введении в контур небольшого сопротивления (колебательный процесс)?

5. Какими величинами характеризуется затухание тока при колебательном переходном процессе?

6. Какое положение на комплексной плоскости занимают корни характеристического уравнения при колебательном переходном процессе?

7. Сравните форму кривых тока и напряжений при апериодическом переходном процессе с соответствующими кривыми для RL- и RC-цепей.

8. Какое положение на комплексной плоскости занимают корни характеристического уравнения при апериодическом переходном процессе?

  © riostat.ru