4.1. Источники тока
В общем случае источники
тока могут быть представлены в виде генератора напряжения или генератора тока
(см. разд. 5.1). Источники тока делятся на источники постоянного тока, переменного
тока и управляемые (функциональные) источники. Кроме того, они подразделяются
на измерительные источники и источники для электропитания.
Примером измерительного
источника является рассмотренный в гл. 3 функциональный генератор. Из источников
постоянного тока в качестве измерительного широко используется так называемый
нормальный элемент (электрохимический источник), обладающий высокой стабильностью
выходного напряжения и используемый в высокоточных образцовых установках для
поверки вольтметров, амперметров и других измерительных приборов.
Источники для электропитания
являются самыми массовыми устройствами. Их принято делить на первичные и вторичные.
К первичным источникам относятся:
электрогенераторы, преобразующие
механическую энергию в электрическую, термоэлектрогенераторы, солнечные и атомные
батареи, электрохимические источники. Во вторичных источниках тока производится
преобразование тока первичного источника (см. гл. 12).
Источники постоянного тока
в программе EWB представлены на рис. 4.1.
На рис. 4.1, а показан
идеальный (внутреннее сопротивление Ri=0) источник постоянного напряжения +5
В, который в основном предназначен для логических схем. На рис. 4.1, б представлен
идеальный источник постоянного напряжения с заданной ЭДС, установка которой
осуществляется с помощью диалогового окна на рис. 4.2, вызываемого двойным щелчком
мыши по значку источника.
На рис. 4.1, в показан
источник напряжения, характеризуемый ЭДС (Pull-Up Voltage) и внутренним сопротивлением
(Resistance). Задание этих параметров производится с помощью диалогового окна
на рис. 4.3.
На рис. 4.1, г показан
идеальный источник тока. Установка тока производится аналогично установке ЭДС.
'
Источники переменного тока
в программе EWB подразделяются на источники немодулированных (рис. 4.4) и модулированных
(рис. 4.8) сигналов.
Для идеального генератора
переменного напряжения (рис. 4.4, а) задается напряжение (Voltage), частота
(Frequency) и начальная фаза (Phase) синусоидального сигнала с помощью диалогового
окна на рис. 4.5.
Установка тока, частоты
и начальной фазы идеального генератора переменного тока (рис. 4.4, б) осуществляется
аналогично источнику синусоидального напряжения.
Идеальный генератор импульсного
напряжения (рис. 4.4, в) является источником однополярных импульсов с задаваемыми
амплитудой, частотой следования и коэффициентом заполнения (Duty Cycle, отношение
длительности импульса к периоду следования — величина, обратная скважности).
Установка этих параметров осуществляется с помощью диалогового окна на рис.
4.6.
При указанном на рис. 4.6
значении коэффициента заполнения 50% (длительность импульса равна половине периода)
периодическая импульсная последовательность называется меандром. Такой сигнал
может быть представлен в виде суммы гармонических составляющих (простых синусоид)
путем разложения в ряд Фурье [35]:
(4.1)
Первое слагаемое выражения
(4.1) — постоянная составляющая, равная половине амплитуды U„, первое слагаемое
в квадратных скобках — первая гармоника, второе
— третья гармоника и т.д. В графическом виде такое разложение обычно представляется
в виде так называемого линейчатого спектра, когда по оси Х откладывается частота
(номер гармоники), а по оси Y в виде вертикальной линии — амплитуда гармоники.
Для получения такого спектра средствами программы EWB 5.0 (см. гл. 1) необходимо
составить цепь из источника (рис. 4.4, б), резистора, заземления и применить
команду Analysis> Fourier. Полученное при этом спектральное распределение
гармоник для рассматриваемой импульсной последовательности при U„=2 В показано
на рис. 4.7. Для того, чтобы в черно-белом изображении была видна постоянная
составляющая, в меню Graph Properties>Left Axis был выбран белый цвет для
оси X. Из рис. 4.7 видно, что постоянная составляющая действительно равна Um/2
= 1 В, амплитуда первой гармоники 2Um/7t=l,27 В. Заметим, что для импульсной
последовательности при скважности, не равной 2, выражение (4.1) несколько усложняется
[51].
Источники модулированного
напряжения в программе EWB представлены компонентами, показанными на рис. 4.8.
Источник на рис. 4.8, а
— идеальный генератор амплитудно-модулированных колебаний (AM), параметры которого
задаются с помощью диалогового окна (рис. 4.9), в котором обозначено: Carrier
Amplitude — амплитуда несущей, Carrier Frequency — частота несущей. Modulation
Index — коэффициент модуляции, Modulation Frequency — частота модулирующего
колебания.
Осциллограмма АМ-сигнала
при М=0,5 и значениях остальных параметров, указанных в меню на рис. 4.9, показана
на рис. 4.10. Коэффициент модуляции определяется как отношение амплитуды огибающей
(на осциллограмме — 0,5 В) к ее среднему значению, т.е. к амплитуде несущей
(1 В). Коэффициент модуляции всегда меньше или равен единице.
Аналитическое выражение
для AM сигнала записывается в следующем виде [67]: U(t)=Uc[l+Msin(2nF,„)t]sin(2itF„t).
Это выражение после тригонометрических преобразований может быть представлено
в более наглядном виде [51]: U(t)=U„[cos(2itF,)t+0,5Mcos2TC(F,+F„,)t+0,5Mcos2n(F,-F,„)t].(4.2)
Первое слагаемое выражения
(4.2) называется несущим колебанием, второе слагаемое — колебанием с верхней
боковой, третье слагаемое — колебанием с нижней боковой частотой.
Параметры генератора частотно-модулированных
колебаний (ЧМ) на рис. 4.8, б задаются с помощью диалогового окна (рис. 4.11),
аналогичного по набору параметров окну на рис. 4.9. Заметим только, что коэффициент
модуляции ЧМ-колебаний принято называть индексом модуляции.
Аналитическое выражение
для ЧМ сигнала имеет следующий вид [51]:
Это выражение для удобства
интерпретации преобразовывается к виду [51]:
где J„(z), J„(z) — функции
Бесселя нулевого и п-го порядка от аргумента z=M.
В приведенном выражении,
как и в случае AM сигнала, первое слагаемое называется несущим колебанием, второе
слагаемое — гармоническими составляющими
верхней боковой полосы частот, третье слагаемое — составляющими нижней боковой
полосы частот. Количество верхних и нижних боковых частот теоретически бесконечно.
Практически же при больших значениях М составляющие, начиная приблизительно
с п=М+1, можно не учитывать.
Осциллограмйа ЧМ колебания,
полученная при индексе модуляции М=5, приведена на рис .4.12.
Управляемые источники программы
EWB показаны на рис. 4.13. Источник на рис. 4.13, а представляет собой источник
напряжения, управляемый током (ИНУТ). В диалоговом окне этого источника задается
единственный параметр — коэффициент передачи, равный отношению выходного напряжения
к току управления; параметр имеет размерность сопротивления. Для источника тока,
управляемого напряжением (ИТУН, рис. 4.13, б), этот параметр имеетразмерность
проводимости, поскольку коэффициент передачи равен отношению выходного тока
к напряжению управления.
Рис. 4.12. Осциллограмма
ЧМ-колебания
Рис. 4.14. Схемы включения
полиномиального источника напряжения
Источники на рис. 4.13,
в, г представляют собой источники напряжения и тока, управляемые соответственно
напряжением и током (ИНУН и ИТУТ). Коэффициент передачи этих устройств — величина
безразмерная.
На рис. 4.13, д представлен
генератор напряжения, выходной сигнал которого определяется сложной полиномиальной
функцией. Для того чтобы иметь представление о такого рода источниках, рассмотрим
три схемы их применения, приведенные на рис. 4.14. Первая (верхняя) схема выполняет
суммирование напряжений VI и V3, средняя схема — умножение одноименных напряжений,
а нижняя возводит в кубическую степень напряжение VI.
Выходное напряжение рассматриваемого
источника описывается полиномом следующего вида:
(4.3)
Коэффициенты полинома задаются
с помощью окна на рис. 4.15.
Контрольные вопросы и задания
1. Имеется источник напряжения
10 В с внутренним сопротивлением 10 МОм и нагрузкой, изменяющейся в пределах
от 10 до 100 Ом. Можно ли такой источник назвать генератором тока?
2. Проведите расчет слагаемых
выражения (4.1) при U„=2 В и сравните полученные результаты с данными рис. 4.7.
3. Формула (4.3) получена
путем сопоставления данных на рис. 4.14 и значений коэффициентов полинома в
диалоговом окне источника для каждой схемы. Проведите такой сопоставительный
анализ самостоятельно. Каким другим, более простым способом можно получить формулу
(4.3)?
4. Руководствуясь формулой
(4.3), исследуйте возможные варианты возведения постоянного напряжения 3 В в
кубическую степень, в четвертую и пятую степень на базе одного полиномиального
источника. Составьте схемы устройств и проверьте их работоспособность.
|