1.1. Закон Ома
Закон
Ома для участка цепи: ток в проводнике I равен отношению падения напряжения
U на участке цепи к ее электрическому сопротивлению R:
 (5.3)
Закон
Ома иллюстрируется схемой на рис. 5.1, из которой видно, что на участке цепи
с сопротивлением R=100 Ом создается падение напряжения U=9,09 В, измеряемое
вольтметром. Согласно (5.3) ток в цепи 1=9,09/100=90,9 мА, что и измеряет
последовательно включенный в цепь амперметр. Отметим, что в рассматриваемой
схеме внутреннее сопротивление амперметра выбрано равным 10'12 Ом, т.е. очень
малым, а входное сопротивление вольтметра — 1012 Ом, т.е. очень большим, чтобы
подключение измерительных приборов к цепи не оказывало сколько-нибудь заметного
влияния на результаты измерений.
Отметим
назначение ключей К и Х на рис. 5.1, управляемых нажатием одноименных клавиш
клавиатуры. При размыкании ключа Х в схеме реализуется режим холостого хода,
при этом вольтметр U измеряет ЭДС источника Е=10 В, а вольтметр Ui имеет нулевые
показания. При замыкании ключа К в схеме реализуется режим короткого замыкания
и, согласно (5.1), ток короткого замыкания Io=E/Ri=10/10=l А. При этом вольтметр
Ui измеряет падение напряжения Ui=Io-Ri=10 В.
Закон
Ома для полной цепи: ток в замкнутой электрической цепи равен ЭДС источника
Е, деленной на сопротивление всей цепи. Применительно к цепи на рис. 5.1 ее
полное сопротвление равно Ri + R, и на основании закона Ома получаем I=E/(Ri+R)=90,9
мА, что и измеряет амперметр.
Отметим,
что на дисплее амперметра отображаются только три старшие разряда измеряемой
величины, так что результат измерения округляется.
Обобщенный
закон Ома [35]: ток в замкнутой одноконтурной цепи равен отношению алгебраической
суммы всех ЭДС к арифметической сумме всех сопротивлений. Перед расчетом выбирают
направление обхода контура и считают это направление за положительное направление
тока. При определении алгебраической суммы ЭДС со знаком плюс берут те ЭДС,
направления которых совпадают с выбранным положительным направлением тока,
и со знаком минус — ЭДС с противоположными направлениями.
В
качестве примера рассмотрим изображенную на рис. 5.2 одноконтурную цепь, состоящую
из источников напряжения Е1=120 В, Е2=40 В и резисторов с сопротивлениями
R1=12 Ом и R2=8 Ом. Определим напряжение между точками А и В.
Выберем
направление обхода контура по часовой стрелке. В таком случае ЭДС Е1 войдет
со знаком "+", поскольку ток от Е1 совпадает с направлением обхода
(положительным направлением тока во внешней цепи считается направление от
положительного к отрицательному зажиму источника). При обходе же ветви с источником
Е2 направление обхода не совпадает с направлением тока, который создается
этим источником. Поэтому для схемы на рис. 5.2 ток в цепи 1=(Е1-E2)/(R1+R2)=80/20=4
А. Так как величина тока получилась положительной, то, следовательно, направление
тока совпадает с выбранным. Если бы результат получился отрицательным, то
это означает, что действительное направление тока в цепи противоположно выбранному.
Напряжение
и.ь между точками А и В определяется с помощью закона Ома для участка цепи.
Выберем участок А-Е2-В. Для этого участка закон Ома запишется в следующем
виде:
откуда
Контрольные
вопросы и задания
1.
Сформулируйте закон Ома для участка цепи. Чем он отличается от закона Ома
для полной цепи?
2.
Что представляет собой режим холостого хода и режим короткого замыкания?
3.
Для схемы на рис. 5.1 проведите моделирование режимов холостого хода и короткого
замыкания и сравните полученные результаты с расчетными.
4.
Рассчитайте напряжение между точками А и В в схеме на рис. 5.2, используя
ветвь В-Е1-А. Обратите внимание на порядок обхода участка цепи.
5.
Проведите моделирование схемы на рис. 5.2, уменьшив ЭДС источников Е1 и Е2
в 4 раза.
6.
Дополните цепь на рис. 5.3 необходимыми для моделирования измерительными приборами.
Рассчитайте ток в цепи и падение напряжения на участке А-В. Сравните полученные
результаты с результатами моделирования. Напомним, что на графическом обозначении
батареи положительный зажим источника напряжения более широкий, чем отрицательный.
|
