2.3. Индуктивность и емкость в цели переменного тока
Для
более глубокого понимания процессов, происходящих в последовательной RLC-цепи,
целесообразно рассмотреть последовательные RL- и RC-цепи.
Для
последовательной RL-цепи (рис. 6.6), выражения (6.2) и (6.3) имеют следующий
вид:
Модуль
полного сопротивления RL-цепи при указанных на рис. 6.6 параметрах компонентов
на частоте
.
равен
Амплитуда
и фаза тока:
Падения
напряжения на сопротивлении и индуктивности
что
совпадает с показаниями приборов на рис. 6.6.
Для определения фазовых
соотношений рассмотрим осциллограммы на рис. 6.7, откуда видно, что напряжение
на входе RL-цепи (осциллограмма А, визирная линия 1) опережает напряжение
на сопротивлении R (осциллограмма В, визирная линия 2) и, соответственно,
ток в цепи на время Т2-Т1=0,000785 с. Поскольку период колебаний в данном
случае равен 1/159,155=0,0063 с, то в градусах этот временной промежуток составит
(360°-0,000785)/0,0063=44,98°, т.е. погрешность моделирования
менее 0,05%. Заметим, что с повышением частоты этот угол стремится к 90°,
что удобно наблюдать с помощью измерителя АЧХ-ФЧХ в режиме PHASE (режим ФЧХ).
Результаты измерений показаны на рис. 6.8, откуда видно, что уже на частоте
12 кГц (в этой точке стоит визирная линия) ток в RL-цепи запаздывает относительно
напряжения на ее входе более, чем на 89°.
Для
последовательной RC-пепи (рис. 6.9) из выражений (6.2) и (6.3) получаем:
Контрольные
вопросы и задания
1.
Проведите расчет модуля и фазы тока в RC-цепи на рис. 6.9 и сравните полученные
данные с результатами моделирования, приведенными на рис. 6.9. Обратите внимание
на то, что в последовательной RC-цепи ток опережает входное напряжение в предельном
случае на 90°. Следовательно, напряжения на емкости и индуктивности в RLC-цепи
на рис. 6.5 могут быть сдвинуты по фазе на 180°, чем и объясняется тот факт,
что индуктивное и емкостное сопротивления входят в формулу (6.2) с разными
знаками.
2.
Почему при расчетах фазовый угол В, имеет положительное значение для индуктивности
и отрицательное для емкости, в то время как при моделировании результаты получаются
противоположными? При поиске ответа рекомендуем обратить внимание на общее
выражение для формул (6.2) и (6.3).
3.
Проведите расчеты модуля и фазы тока в схемах на рис. 6.6 и 6.9 при частоте
входного сигнала 1591,55 Гц. Результаты расчета сравните с результатами моделирования.
4. Составьте уточненные
формулы для расчета коэффициента передачи делителей на рис. 4.46 и 4.47 (разд.
4.5).
|
