Генераторы с кварцевым
резонатором используются в разнообразных устройствах, начиная от радиопередатчиков
(одно из самых первых применений) и кончая наручными часами. Для изготовления
кварцевых резонаторов используется кварц — минерал естественного происхождения.
Химически это двуокись кремния, а по структуре — кристалл. В природе кварц очень
распространен, но полноценные кристаллы, пригодные для применения в качестве
резонаторов, встречаются сравнительно редко.
Для изготовления резонатора
из кварцевого кристалла вырезается пластина. Простейший метод ее вырезания
— так называемый срез Кюри, при котором большие стороны пластины параллельны
оси симметрии кристалла и перпендикулярны двум его граням. Исследования показали,
что температурная стабильность кварца получается более высокой при косых срезах
— например, под углами 35 или 49° к оси симметрии кристалла (срезы AT и
ВТ).
Если пластину кварца положить
между двумя металлическими обкладками и сжать, то на обкладках появятся электрические
заряды противоположных знаков. Это явление, называемое прямым пьезоэлектрическим
эффектом, присуще также турмалину, сегнетовой соли, некоторым видам синтетических
кристаллов и керамики. При переходе от сжатия пластины к ее растяжению электрические
заряды обкладок изменяют знаки. Пьезоэлектрический эффект обратим: если пластину
кварца поместить в электрическое поле, то в кварце возникнет упругая деформация
— сжатие или расширение в соответствии с направлением электрического поля. Это
явление названо обратным пьезоэлекрическим эффектом.
Пластина кварца способна
к собственным механическим колебаниям, при которых как по толщине, так и по
длине распространяются упругие возмущения. Частота упругих колебаний зависит
от размеров пластины. Так, поперечные колебания при толщине пластины b (в мм)
при срезе Кюри имеют собственную частоту примерно 2,84/Ь (в МГц), а продольные
колебания при длине пластины L (в мм) — 2,7/L МГц.
Чтобы поддерживать собственные
колебания пластины незатухающими, ее включают в схему автогенератора с помощью
металлических обкладок и кварцедер-жателя. Наиболее распространенный метод
наложения обкладок — нанесение слоев серебра на поверхность кварца. Кварцедержатель
служит для контакта внешних проводов с обкладками. Конструкцию из кварцевой
пластины и кварцедержателя называют кварцевым резонатором.
Если на пластину действует
переменное напряжение, то она испытывает механические колебания. Следовательно,
в цепи, содержащей кварц, протекает переменный ток, который состоит из двух
слагаемых: тока емкостного характера, определяемого
емкостью между обкладками, и тока зарядов, создаваемых пьезо-эффектом. Эта последняя
слагаемая имеет по отношению к напряжению фазовый сдвиг, отличный от 90°,
и ее вектор может либо опережать вектор напряжения, либо отставать от него.
Когда частота внешнего напряжения близка к частоте собственных механических
колебаний кварца, то наблюдается электромеханический резонанс; амплитуда тока
и амплитуда собственных механических колебаний при этом становятся максимальными.
Если при данном напряжении измерять ток в цепи вблизи резонансной частоты и
определять фазовый сдвиг тока по отношению к напряжению, то можно подобрать
электрическую схему, эквивалентную кварцевому резонатору и представленную на
рис. 8.35, а. (обозначения на рис. 8.35, а соответствуют обозначениям, принятым
в EWB 5.0). В этой схеме конденсатор СО отображает емкость между обкладками
кварца. Вторая ветвь, состоящая из индуктивности LS, емкости CS и активного
сопротивления RS, представляет собой последовательный колебательный контур,
собственная частота которого определяется формулой:
(8.21)
где C=(CS-CO)/(CS+CO) —
эквивалентная емкость контура с учетом емкости кварце-держателя.
Параметры кварца существенно
отличаются от параметров обычных контуров. Так, для кварцевого резонатора на
3 МГц емкость CS исчисляется десятыми и сотыми долями пикофарады, индуктивность
LS — тысячами и десятками тысяч микрогенри (может быть и генри), сопротивление
RS — единицами, десятками или, при неудачной конструкции, сотнями ом. Емкость
СО между обкладками составляет единицы
или десятки пикофарад. Добротность кварцевого резонатора достигает десятков
тысяч, а в резонаторах сверхвысокой добротности — несколько миллионов.
Схема для испытания кварцевого
резонатора из программы EWB 5.0 показана на рис. 8.35, б. Она содержит резонатор
Q, резистор R сопротивлением 0,01 Ом, функциональный генератор и измеритель
АЧХ и ФЧХ. Значения параметров исследуемого резонатора показаны в диалоговом
окне на рис. 8.36.
Результаты испытания резонатора
показаны на рис. 8.37. Из АЧХ на рис. 8.37, а видно, что, кроме резонанса токов
(частота Fo), в кварцевом резонаторе имеет место также и резонанс напряжения
(частота Fv). Частота резонанса по напряжению определяется цепочкой LS-RS-CS
и равна
(8.22)
.
Частота Fv очень близка
к частоте параллельного резонанса Fo, так как CS>CO. Как видно из ФЧХ на
рис. 8.37, б, в промежутке между этими частотами реактивное сопротивление кварца
имеет индуктивный характер (ток через резистор R, с которого снимается выходной
сигнал напряжения на измеритель АЧХ-ФЧХ, запаздывает почти на 90°). Расчетные
значения Fo и Fv, полученные по формулам (8.21), (8.22), практически совпадают
с результатами моделирования. Из рис. 8.37, а добротность определить по АЧХ
достаточно сложно. Мы использовали следующую (очень приближенную) методику:
суммировались значения коэффициентов передачи на частотах Fo (-102 дБ) и Fv
(-198 дБ), из этой суммы вычиталось значение коэффициента передачи на частоте
990 кГц (-145 дБ, начало АЧХ), в результате чего получалась "высота"
двух резонансных пиков в "чистом виде" (без пьедестала, равного коэффициенту
передачи на частоте 990 кГц). Затем полученный остаток (155 дБ), равный сумме
двух резонансных пиков, делился на два, в результате чего получаем приближенное
эквивалентное значение добротности Qе=77,5 дБ=7500. Расчетное значение добротности
можно получить по формуле, отличающейся от формулы для обычного колебательного
контура наличием множителя, который называется коэффициентом включения и для
схемы на рис. 8.37, а определяется выражением:
p=CS/CO=0,096. В таком случае расчетное значение добротности
, что несколько превышает
полученное по АЧХ значение, что объясняется неточностью изложенной выще методики.
Схема автогенератора с
кварцевым резонатором на двухкаскадном усилителе показана на рис. 8.38, а. Первый
каскад выполнен на транзисторе VT1, включенном по схеме с ОБ. Режим по постоянному
току задается делителем на резисторах Rl, R2 и сопротивлением R4 в цепи эмиттера,
конденсатор Cb — блокировочный. На выходе первого каскада включен эмиттерный
повторитель на транзисторе VT2. Кварцевый
резонатор Q включен в цепь положительной обратной связи, значения его параметров
показаны в диалоговом окне на рис. 8.36.
Из осциллограммы выходного
сигнала генератора (рис. 8.58, б) видно, что частота колебаний Fo=l/(T2-Tl)=951
кГц почти на 5% меньше резонансной частоты кварца, что объясняется влиянием
емкостей база-эмиттер и база-коллектор транзисторов.
Контрольные вопросы и задания
1. Назовите области применения
генераторов с кварцевыми резонаторами.
2. Как устроен кварцевый
резонатор?
3. Используя схему на рис.
8.35, б, проведите испытания кварцевого резонатора при сопротивлении резистора
R=0,005 Ом. Сравните полученные результаты с расчетными.
4. Проведите испытания
резонатора с параметрами, указанными на рис. 8.36 при RS=100 Ом.
5. Исследуйте возможность
использования схемы на рис. 8.38, а в диапазоне частот до 10 МГц, изменяя соответствующим
образом параметры кварца.
6. Исследуйте зависимость
частоты генератора на рис. 8.38, а от параметров СЕ и СС транзистора, а также
от температуры в диапазоне от 27 до 100°С, использовав команду Temperature
Sweep из меню Analysis.
(8.21)
(8.22)
