5.1. Логические элементы
Известно, что математической
основой цифровых вычислительных устройств является двоичная арифметика, в которой
используются всего два числа — 0 и 1. Выбор двоичной системы счисления диктовался
требованиями простоты технической реализации самых сложных задач с использованием
всего одного базового элемента — ключа, который имеет два состояния: включен
(замкнут) или выключен (разомкнут). Если первое состояние ключа принять за условную
(логическую) единицу, то второе будет отражать условный (логический) ноль или
наоборот. Возможные комбинации показаны на рис. 9.1, 9.2 и 9.3.
На рис. 9.1 показаны ключи
1 и 0, управляемые клавишами 1 и 0 соответственно, и вспомогательные устройства
в виде батареи 5 В с внутренним сопротивлением 100 Ом и лампа накаливания на
6 В с мощностью 30 мВт, которые позволяют судить о состоянии ключа: если он
находится в положении 1, лама горит (рис. 9.1, а), или не горит, если он находится
в положении 0 (рис. 9.1, б). 
Возможно другое расположение
ключей по отношению к вспомогательным устройствам, показанное на рис. 9.2. В
этих схемах состояние индикаторов нуля или единицы противоположно показанному
на рис. 9.1. При нажатии на клавишу 1 индикатор фиксирует состояние 0 (рис.
9.2, а) и наоборот (рис. 9.2, б). Следовательно, схемы на рис. 9.2 по выходному
сигналу (состоянию индикаторных лампочек) об-ратны (инверсны) по отношению к
схемам на рис. 9.1. Поэтому такие ключи называют инверторами,
Поскольку в цифровых системах
содержится огромное количество ключей (только в одном микропроцессоре их несколько
миллионов) и они не могут сообщать друг другу о своем состоянии миганием лампочек,
то для взаимного обмена информацией
используются электрические сигналы напряжения. При этом ключи, как правило,
применяются в инверсном режиме в соответствии со схемами на рис. 9.3,
На рис. 9.3 сопротивление
490 Ом имитирует внутреннее сопротивление нагрузки ключа (аналог коллекторного
сопротивления в транзисторном ключе), сопротивление 10 Ом — сопротивление замкнутого
электронного ключа, сопротивление 500 Ом — сопротивление разомкнутого ключа
с учетом внешней нагрузки. Как видно из рис. 9.3, наличие на выходе логического
нуля (инверсия 1) индицируется напряжением 100 мВ (в практических конструкциях
может быть и больше), а наличие логической единицы — напряжением 2,55 В (нормируется
на уровне 2,4 В). Электронные ключи проектируются таким образом, чтобы при наихудших
сочетаниях входных и выходных параметров ключи могли различать сигналы логической
единицы и нуля. 
В цифровой технике практические
аналоги рассмотренных схем принято называть логическими элементами. При этом
в зависимости от выполняемых функций каждый элемент имеет свое название и соответствующее
графическое обозначение. На рис. 9.4 показаны обозначения базовых логических
элементов, принятые в программе EWB 4.1.
Электромеханическим аналогом
буферного элемента являются имитаторы на рис. 9.3, а логического элемента НЕ
(NOT) — на рис. 9.2 и 9.3. Электромеханические аналоги двухвходовых элементов
И, И-НЕ показаны на рис. 9.5.
При наличии в программе
EWB такого замечательного инструмента, как логический преобразователь, исследования
логических схем целесообразно проводить с его помощью. В качестве примера на
рис. 9.6 приведена схема для исследования элемента Исключающее ИЛИ.
Подключение исследуемого
элемента к логическому преобразователю очевидно из рис. 9.6. Очевидно также
и то, что при наличии двух входов возможны только четыре комбинации входных
сигналов, что отображается на экране преобразователя в виде таблицы истинности,
которая генерируется после нажатия клавиши 
.
Для получения булева выражения
исследуемого элемента необходимо нажать клавишу
Это выражение приводится
на дополнительном дисплее, расположенном в нижней части лицевой панели, в виде
двух слагаемых, соответствующих выходному сигналу ИСТИНА (сигнал логической
единицы на выходе OUT). Сопоставление полученного выражения с таблицей истинности
убеждает нас в том, что таких комбинаций действительно две, если учесть, что
в полученном выражении приняты следующие обозначения: А'=0 — инверсия А=1, ТУ=0
— инверсия В=1, знак + соответствует логической операции ИЛИ. 
С помощью логического преобразователя
можно проводить не только анализ логических устройств, но и их синтез. Допустим,
что нам требуется составить схему и булево выражение для логического элемента,
у которого выходная комбинация в таблице истинности не ОНО, как на рис. 9.6,
а 1101. Для внесения необходимых изменений отмечаем курсором в столбце OUT подлежащий
изменению символ, изменяем его с помощью клавиатуры и затем, перемещаясь по
столбцу клавишами управления курсором, изменяем по необходимости символы в других
строках. После внесения всех изменений последовательно нажимаем на клавиши
и получаем результат,
представленный на рис. 9.7. Синтезированное логическое устройство показано в
верхнем левом углу рис. 9.7, а его булево выражение — на дополнительном дисплее.
В более общем случае для
выполнения синтеза целесообразно действовать следующим образом. Щелчком курсора
по иконке логического преобразователя непосредственно
на линейке приборов раскрываем его лицевую панель. Активизируем курсором клеммы-кнопки
А, В…Н (начиная с А), количество которых равно количеству входов синтезируемого
устройства. Вносим необходимые изменения в столбец OUT и после нажатия на панели
преобразователя указанных выше клавиш управления получаем результат в виде схемы
на рабочем поле программы и булево выражение в дополнительном дисплее.
В заключение заметим, что
для двухвходовых элементов на рис. 9.4 можно увеличить количество входов до
восьми, открывая двойным щелчком по значку компонента диалоговое окно (рис.
9.8). По умолчанию в этом окне указано минимально возможное число входов, равное
двум.
Контрольные вопросы и задания
1. Известно, что единицей
измерения информации является бит. Какие значения может принимать эта единица?
2. Проведите моделирование
оставшихся без рассмотрения двухвходовых логических элементов на рис. 9.4 с
использованием логического преобразователя и установите для каждого из них соответствие
таблицы истинности и булева выражения.
3. Разработайте схемы электромеханических
имитаторов двухвходовых логических элементов на рис. 9.4 (за исключением элемента
И).
4. Проведите синтез трехвходового
логического устройства с выходной комбинацией 10011110 таблице истинности.
5. Установите различия
в булевых выражениях и графических обозначениях логических элементов программы
EWB от принятых в отечественной научно-технической литературе[20, 21].
|
